如图,设正方形ABCD的边长是一,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGF
问题描述:
如图,设正方形ABCD的边长是一,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGF
如此做下去设ABCD的边长a1=1则根据规律写出an的表达式
答
an=根号2倍的(n-1)次方
理由:a(n+1)=(an的平方+an的平方)再开方,即a(n+1)=根号二倍的an
所以an为首项是1公比为根号2的等比数列,即an=根号2倍的(n-1)次方