如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述
问题描述：
如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，则an= ___ ．
答
由题意得，a1=1，
a2=
a1=
2
，
2
a3=
a2=（
2
）2，
2
a4=
a3=（
2
）3，
2
…，
an=
an-1=（
2
）n-1．
2
故答案为：（
）n-1．
2