如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3…,

问题描述:

如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3…,Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=(  )
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29

以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以

2
就是下一个正方形的边长.
因为第一个边长为1,所以第8个正方形的边长为8
2

S8=8
2
×8
2
=128=27
故选B.