已知函数y=根号下x+5-根号下3-x的定义域为A,函数y=a-2x-x^2的值域为B,若A为B的子集,求实数a的取值范围.
问题描述：
已知函数y=根号下x+5-根号下3-x的定义域为A,函数y=a-2x-x^2的值域为B,若A为B的子集,求实数a的取值范围.
RT
答
算术平方根有意义,x+5≥0 x≥-5 3-x≥0 x≤3
-5≤x≤3
A={x|-5≤x≤3}
y=a-2x-x²=-(x²+2x+1)+a+1=-(x+1)²+a+1
x=-1时,y有最大值ymax=a+1
x->+∞或x->-∞时,y->-∞.
函数的值域为(-∞,a+1]
A是B的子集,则a+1≥3
a≥2