已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为_．
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为______．
答
由于二次函数的图象过点A（-1，4），点B（2，1），所以a−b+c＝44a+2b+c＝1，解得b＝−a−1c＝3−2a.因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以△=b2-4ac＞0，（-a-1）2-4a（3-2a）＞0，即（9a-1）（a-1）＞0，由...