求矩阵特征向量和特征值A= -2 1 00 -2 10 0 -1
问题描述：
求矩阵特征向量和特征值
A=
-2 1 0
0 -2 1
0 0 -1
答
|A-λE| = (-1-λ)(-2-λ)^2
所以A的特征值为:-1,-2,-2
λ = -1 时
A + E =
-1 1 0
0 -1 1
0 0 0
化成
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以 λ = -1 的特征向量为 c(1,1,1),c为非零数.
当λ = -2时,
A + 2E =
0 1 0
0 0 1
0 0 1
化成
0 1 0
0 0 1
0 0 0
所以 λ = -2 的特征向量为 k(1,-1,-1),k为非零数
有不明之处请追问