已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
答
答:
f(x)=|x-3|
f(x)-f(x+2)
=|x-3|-|x+2-3|
=|x-3|-|x-1|
临界点x=1和x=3
x1x>=3时,f(x)-f(x+2)=x-3-(x-1)=-2
所以:
f(x)-f(x+2)所以:a>=2