试说明 代数式(x的三次方+4x的平方-3x+2）+（-3x的三次方+2x的平方-x+5）+2x的三次方-6x的平方+4x-7的值与x无关
问题描述：
试说明 代数式(x的三次方+4x的平方-3x+2）+（-3x的三次方+2x的平方-x+5）+2x的三次方-6x的平方+4x-7
的值与x无关
答
(x³+4x²-3x+2）+（-3x³+2x²-x+5）+2x³-6x²+4x-7
=(1-3+2)x³+(4+2-6)x²+(-3-1+4)x+2+5-7
=0×x³+0×x²+0×x+0
x的位置上代入任何一个实数的值，结果均是0
因此代数式的结果与x的取值无关
答
去掉括号.可得
x的三次方+4x的平方-3x+2+=-3x的三次方+2x的平方-x+5+2x的三次方-6x的平方+4x-7
=（x的三次方-3x的三次方+2x的三次方）+（4x的平方+2x的平方-6x的平方）+（-3x-x+4x)+(2+5-7)
=0
原式化简后不含自变量x.故与x的取值无关
且原式恒等于0