如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于_．
问题描述：
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于______．
答
如图，连接AP，
则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
所以，
AB•PE+1 2
AC•PF=6，1 2
即
×4•PE+1 2
×4•PF=6，1 2
所以，PE+PF=3．
故答案为：3．