您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知矩阵A的逆矩阵A−1＝−1/43/41/2−1/2，求矩阵A的特征值．

已知矩阵A的逆矩阵A−1＝−1/43/41/2−1/2，求矩阵A的特征值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:34:29

问题描述：

已知矩阵A的逆矩阵A−1＝

−

，求矩阵A的特征值．

答

因为A^-1A=E，所以A=（A^-1）^-1．
因为|A^-1|=-

，所以A=（A^-1）^-1=

2	3
2	1

． …（5分）
于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=

λ−2	−3
−2	λ−1

=λ²-3λ-4，…（8分）
令f（λ）=0，解得A的特征值λ₁=-1，λ₂=4．…（10分）

矩阵{ 0 4 2 } 如何化简为行最简型?可得出的基础解析是?矩阵{ -1 1 1} 如何化简为行最简型?可得出的基础解析是?{ 0 3 0}
一些线代问题设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方= 2.已知a1=(1,1,1),a2=(a,0,b),a3=(1,3,2),若a1,a2,a3线性相关,则a与b满足?3.由向量组a1=( 1 ) ,a2= ( -1 ) ,求一正交向量组 b1=?b2=? 1 2
三道数学题,我做不来,1.a.b.c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形ABC最大边c的取值范围.2.已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3*m的平方+2001.3.等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于对角线BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.讲重点就行了对了,第1楼的朋友我有两个细节不懂,讲讲行么?a=4 b=5 是用什么方法求得的,我求了半天没求出来高为（10+4）/2=7 为什么高要这么求呢?梯形的面积应该是(上底+下底)*高/2的嘛,既然不知道其面积,怎么用（10+4）/2=7呢
输入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 输出一个三乘三的矩阵第一层 1 2 3 第二层 4 5 6 第三层 7 8 9 还有 3*3矩阵每行的和每列的和
A为n阶正交矩阵,α1α2…αn 为A的列向量组,当i≠j时,(1/3 αi ,2/3 αj)=?
{}X{}={}的矩阵方程怎样解[1 4] X [2 0] = [3 1]-1 2 -1 1 0 -1 求X
4.求下列矩阵的特征值和特征向量3 -1 12 0 1 1 -1 2 矩阵的符号不会打哈,不过这就是一个矩阵哦,就差一个符号
初学线性代数问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
关于几道线性代数的题,但我忘记了[题型]：判断1．行列式任意两行互换,行列式改变符号.2．任意两个矩阵可做加法.3．A、B是n阶方阵,则恒成立 .4．3阶矩阵是不可逆的.5．行列式表示了一种计算方法,最后得一数值结果.6．三阶行列式可以降阶转化为三个二阶行列式进行降阶计算.7．任何n元一次线性方程组都可以用克莱姆法则来求解.8．向量是线性相关的.9．矩阵可以求逆矩阵.
已知矩阵A[ 1 a -1 b],A的一个特征值为2,其对应的特征向量是【2 1】求矩阵A
the writer was very_____(humour）when he was young,he liked to tell jokes
The boy ____(stay)up until the TV said goodbye.用所给词的正确形式填空

已知矩阵A的逆矩阵A−1＝−1/43/41/2−1/2，求矩阵A的特征值．

相关推荐