α，β都是锐角，且sinα＝513，cos(α+β)＝−45，则sinβ的值是（ ） A.3365 B.1665 C.5665 D.6365
问题描述：
α，β都是锐角，且sinα＝
，cos(α+β)＝−5 13
，则sinβ的值是（ ）4 5
A.
33 65
B.
16 65
C.
56 65
D.
63 65
答
α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），∵sinα＝513∴cosα=1−sin2α=1−(513)2=1213，∵cos(α+β)＝−45∴sin（α+β）=1−cos2(α+β)=1−(−45)2=35∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）s...