已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
问题描述：
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+caRT
答
(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=0
2AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)
因为A^2+B^2+C^2≥0
所以-（A^2+B^2+C^2)≤0
2AB+2BC+2AC≤0
ab+bc+ca≤0