在定义域上具有单调性的函数一定存在反函数吗?

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• 已知函数f(x)=3^x 且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间（-1,1）（1）求g(x)的解析式（2）判断g（x）的单调性（3）若方程g（x）＝m有解,求m的取值范围已知函数f（x）＝log2（x+1）（2是底数哈）,将y＝f（x）的图象向左平移1个单位,再将图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,得到函数y＝g（x）的图象,求（1）y＝g（x）的解析式及定义域（2）函数F（x）＝f（x）－g（x）的最大值1楼的第一题算错了 不过过程可以在细点吗
• 奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上为增函数.则是否存在m,使f(2t^2-4)+f(4m-2t)＞f(0)对于t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的范围;若不存在,请说理由【这个t属于0.1有什么意义吗?为什么计算时好像1没有用上?
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• 对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．已知函数f（x）=x是[0，+∞）上的正函数，则f（x）的等域区间为 ___ ．
• 反函数14道数学题【需要详细过程】（1——11是填空题和选择题不需要写过程）⒈函数y=2-√(x-1)(x≥1)的反函数的定义域为_________.⒉设函数f(x)=(1/2)^2-x的反函数f^-1(x)满足f^-1(a)=2,则a=_________.⒊设函数y=f(x)的图像与y=(x+1)/(x-1)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=_________.⒋已知函数y=f(x)存在反函数f^-1(x),且f(-2)=3,则y=f^-1(x)的图像必经过点_________.⒌函数y=(a^x-2)+4(x>0,a≠1)的反函数的图像恒过与a无关的定点_________.⒍设函数y=-x²+6x-1在区间（-∞,a]上存在反函数,则a的最大值为_________.⒎下列函数中,存在反函数的是（）.A.y=x² B.y=√(1-x²) C.3√(x-2)+1 D.x²-2x⒏若函数y=2|x|存在反函数,则其定义域可以是（）.A.（-∞,+∞） B.[-2,2] C.(
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