如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等于( ) A.14a B.12a C.a D.2a
问题描述:
如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等于( )
A.
a1 4
B.
a1 2
C. a
D. 2a
答
解:∵E是正方形ABCD对角线AC上一点,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∵EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,
∴EG=CG,EF=AF,
∵正方形ABCD周长为a,
∴BC=
,a 4
∴EF+EG等于
,a 4
故选A.