如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等于(  ) A.14a B.12a C.a D.2a

问题描述:

如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等于(  )
A.

1
4
a
B.
1
2
a

C. a
D. 2a

:∵E是正方形ABCD对角线AC上一点,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∵EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,
∴EG=CG,EF=AF,
∵正方形ABCD周长为a,
∴BC=

a
4

∴EF+EG等于
a
4

故选A.