如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别、为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,那么四边形EBFP的周长为_cm.
问题描述:
如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别、为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,那么四边形EBFP的周长为______cm.
答
由题意可得,四边形EBFP为矩形,所以BF=PE,PF=BE,又点P在对角线AC上,∠BAC=45°,所以AE=PE,
正方形ABCD的周长为8cm,所以边长AB=2cm,
所以四边形EBFP的周长为BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB=4cm.故答案为4.