如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A. 14aB. 12aC. aD. 2a
问题描述：
如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）
A.
a1 4
B.
a1 2
C. a
D. 2a
答
知识点：本题主要考查正方形的性质，利用等腰直角三角形的性质解决所求问题．
解：∵E是正方形ABCD对角线AC上一点，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，
∴EG=CG，EF=AF，
∵正方形ABCD周长为a，
∴BC=
，a 4
∴EF+EG等于
，a 4
故选A．
答案解析：由正方形的性质可知∠BAC=∠ACB，又知EF⊥AB，EG⊥BC，可得EF=CG，EF=AF．
考试点：正方形的性质．
知识点：本题主要考查正方形的性质，利用等腰直角三角形的性质解决所求问题．