如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是_.
问题描述:
如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是______.
答
如图,∵CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,∴∠3=∠4,∠1=∠2,而∠3+∠B=∠2+∠F;∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D,即2∠3+∠B=2∠2+∠D,又∵∠B=70°,∠D=40°,∴∠3+70°=∠2+∠F①,2∠3+70°=2∠2+40°②,①×2-②得...