一个圆经过点（1,3）且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,求这个圆的方程
问题描述：
一个圆经过点（1,3）且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,求这个圆的方程
我不要两方程联立的解题方法,直接给我答案也可以
答
设圆的方程为X＾2+Y＾2+DX+EY+F=0则两圆的方程相减得公共弦的方程为(D+8)X+(E-7)Y+(F+10)=0由题意可和(D+8)/2=-(E-7)/3=-(F+10)/6不妨令其比值为k,则可知D=2k-8,E=7-3k,F=-6k-10代入圆的方程,把点（0,2）代入得：k=2...兄弟，你只看了一半，后面还有一半啊 哦，还是用待定系数法来解，方法如下：设圆的方程为X＾2+Y＾2+DX+EY+F=0则两圆的方程相减得公共弦的方程为(D+8)X+(E-7)Y+(F+10)=0由题意可和(D+8)/2=-(E-7)/3=-(F+10)/6不妨令其比值为k，则可知D=2k-8,E=7-3k,F=-6k-10代入圆的方程，把点（1，3）代入得：1+3^2+2k-8+3(7-3k)-6k-10=0k=1所以D=-6，E=4，F=-16所以圆的方程为X^2+Y^2-6X+4y-16