已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.
问题描述:
已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.
答
∵DE为BC的垂直平分线,
∴CE=BE,
∴BE2-AE2=CE2-AE2=AC2,
即BE2=AC2+AE2.