已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.

问题描述:

已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2

∵DE为BC的垂直平分线,
∴CE=BE,
∴BE2-AE2=CE2-AE2=AC2
即BE2=AC2+AE2