解方程:(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)2.
问题描述:
解方程:(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)2.
答
设u=x2+3x-4,v=2x2-7x+6,则u+v=3x2-4x+2.
则原方程变为u2+v2=(u+v)2,
即u2+v2=u2+2uv+v2,
∴uv=0,
∴u=0或v=0,
即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0.
解得x1=−4,x2=1.x3=
,x4=2;3 2