解方程:(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)2.

问题描述:

解方程:(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6)2=(3x2-4x+2)2

设u=x2+3x-4,v=2x2-7x+6,则u+v=3x2-4x+2.
则原方程变为u2+v2=(u+v)2
即u2+v2=u2+2uv+v2
∴uv=0,
∴u=0或v=0,
即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0.
解得x1=−4,x2=1.x3

3
2
x4=2;