1.直角三角形的周长为2+√6,斜边上的中线为1,直角三角形的面积为_____2.解方程5x²+2x-1=0(x+1)²-144=0(x+3)(x-1)=5

1、∵斜边上的中线为1∴斜边为2
∴直角边a+b=√6 a²+b²=4
∴S=1/2ab=1/4[(a+b)²-(a²+b²)]=1/4(6-4)=1/2
2、∵5x²+2x-1=0
∴x=(-2±2√6)/10
∴x1=(-1+√6)/5 x2=(-1-√6)/5
∵(x+1)²-144=0
∴(x+1)²=144
∴x+1=±12
∴x1=11 x2=-13
∵(x+3)(x-1)=5
∴x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
∴x+4=0 x-2=0
∴x1=-4 x2=2

因为斜边上的中线长为1
所以斜边长为2
设两直角边分别为a、b
则a+b+2=2+√6
a^2+b^2=2^2=4
即a^2+b^2=4,a+b=√6
联立解得a=(√6+√2)/2,b=(√6-√2)/2
或a=(√6-√2)/2,b=(√6+√2)/2

所以该直角三角形的三边长是(√6+√2)/2、(√6-√2)/2、2
5x²+2x-1=0
5(x²+2x/5+1/25)=6/5
(x+1/5)²=6/25
所以x+1/5=±根号6/5
x=(-1±根号6)/5
x=13
x1=2
x2= -4

1、∵斜边上的中线为1,根据圆的直径与该圆非直径上的任意一点连接得到的三角形都是直角三角形,则斜边上的中线就是圆的半径.斜边则是圆的直径∴斜边为2
∴直角边a b=√6 a² b²=4
∴S=1/2ab=1/4[(a b)²-(a² b²)]=1/4(6-4)=1/2
∵5x² 2x-1=0
∴x=(-2±2√6)/10
∴x1=(-1 √6)/5 x2=(-1-√6)/5
∵(x 1)²-144=0
∴(x 1)²=144
∴x 1=±12
∴x1=11 x2=-13
∵(x 3)(x-1)=5
∴x² 2x-8=0
(x 4)(x-2)=0
∴x 4=0 x-2=0
∴x1=-4 x2=2