河北省赵县A、B两村盛产雪花梨,A村有雪花梨200吨,B村有雪花梨300吨,现将这些雪花梨运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为40元

问题描述:

河北省赵县A、B两村盛产雪花梨,A村有雪花梨200吨,B村有雪花梨300吨,现将这些雪花梨运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨;从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨,设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨,A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为yA元,yB元.

  C D 总计
A x吨 ______ 300吨
B ______ ______ 400吨
总计 240吨 260吨 500吨
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式:
(2)当x为何值时,A村的运输费用比B村少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.

(1)填表如图所示,yA=40x+45(200-x)=-5x+9000,yB=25(240-x)+32(60+x)=7x+7920;(2)∵A村的运输费用比B村少,∴-5x+9000<7x+7920,解得x>90,∵A村有雪花梨200吨,故200≥x>90吨时,A村的运输费用比B村...