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初二上册数学题（一次函数）我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,这些柑橘运到A、B两哥冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C仓库的柑橘的重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为Ya和Yb元（1）请写出Ya、Yb和x之间的函数关系；（2）写出A、B两村中,哪个村的运费少；（3）考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

分类: 作业答案 • 2022-07-20 17:55:30
问题描述：

初二上册数学题（一次函数）
我市某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨,这些柑橘运到A、B两哥冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C仓库的柑橘的重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为Ya和Yb元
（1）请写出Ya、Yb和x之间的函数关系；
（2）写出A、B两村中,哪个村的运费少；
（3）考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

答

首先列出A、B两村运费之和的表达式Y=Ya+Yb=5000-5x+4680+3x=9680-2x……①
　 　又B村的柑橘运费不超过4830，即Yb=4680+3x≤4830，从而x≤50……②
　 　联系①②可知，当x=50时，Y最小，此时Y=9680-100=9580元


答

　　(1)从A村运往C仓库的柑橘的重量为x吨，那么从A村运往D仓库的柑橘的重量为（200-x）吨，根据题中条件可知Ya=20x + 25×（200-x）=5000-5x；
　　又因为C仓库能储存240吨，D仓库可储存260吨，而A村有x吨存在C仓库，那么B村能储存在C仓库的柑橘重量为（240-x）吨，所以B村储存在D仓库的柑橘重量为（60+x）吨，故Yb=15×（240-x）+18×（60+x）=4680+3x

　　（2）（先找出临界点）令Ya-Yb=0，即5000-5x-4680-3x=0 得x=40。故而有：
　 　当00，B村运费少；
　 　当x=40时，Ya-Yb=0，A、B两村运费相等，均为4800元；
　 　当40
　　（3）首先列出A、B两村运费之和的表达式Y=Ya+Yb=5000-5x+4680+3x=9680-2x……①
　 　又B村的柑橘运费不超过4830，即Yb=4680+3x≤4830，从而x≤50……②
　 　联系①②可知，当x=50时，Y最小，此时Y=9680-100=9580元


答

解:(1)Ya=20x+25(200-x)=5000-5x
Yb=15(240-x)+18[300-(240-x)]=4680+3x(0(2)当Ya>Yb,即5000-5x>4680+3x∴0当Ya=Yb,即5000-5x=4680+3x∴x=40时,两村运费一样
当Ya(3)题意得
4680+3x即x但9680-2x最小,x要最大
故x=150时,乙村运费4830元,两村运费和最小为9380元

答

(1)Ya=20x+25*(200-x),Ya=-5x+5000,0Yb=15*(240-x)+18*(300-240+x),Yb=3x+4680,0(2)Ya=Yb,x=40,可知0（3）Yb

答

好吧,这种题目确实很烦= =但是只要列个表就特别清楚了
A B 可储存总量
C (20) X (15) 240-X 240
D (25) 200-X (18)X+60 260
柑橘总量 200 300 500
1） ok,那么Ya也就是说是A这一列里的总运费和,就是把所有运费乘上吨数就好了
Ya=20x+25（200-x）
化简得Ya=-5x+5000（0≤x≤200）
Yb=15（240-x）+18（x+60）
化简得Yb=3x+4680（0≤x≤200）【注意哦这边表格中所有的数据都要是非负数,所以x的取值就是0到200之间,一定要写的】
2）A村运费是Ya,B村是Yb嘛,所以要比谁多谁少用作差法,用Ya-Yb,如果结果＜0,则Ya＜Yb,反之亦然
Ya-Yb=-5x+5000-（3x+4680）
=-8x+320
所以,当0≤x＜40时,-8x+320＞0,则Ya>Yb,B村运费少
当x=40时,-8x+320=0,则Ya=Yb,A、B运费一样
当40＜x≤200时,则-8x+320＜0,则Ya

答

(1)Ya=20x+(200-x)25=5000-5x
Yb=(240-x)15+(300-(240-x))*18=4680+3x
(2)A村运费最少为全部运到C仓库，运费为
Ya=5000-5*200=4000
B村运费最少为A村全部运到D仓库，x=0
Yb=4680+3*0=4680
故A村运费少。
（3）Yb=4680+3x，Yb＝4830，推出x=(4830-4680)/3=50
Ya=5000-5x=5000-5*50=4750
两村运费之和为4830＋4750＝9580

答

（1）根据题意得：20X+(200-X)25=Ya → 5000-5X=Ya
(240-X)15+(300-240+X)18=Yb → 4680+3X=Yb
(2)联立以上两式求解得到X=40，Y=4800. 这是两个村运费相同的条件。
所以当0≤X＜40时，B村的运费少；
当40＜X≤200时，A村的运费少。
（3）B村的柑橘运费不得超过4830元，可通过不等式4680+3X≤4830
得到X≤50。Y=Ya+Yb=9680-2X，
当X=50时，得到最小值9580.

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