已知(x-y)的平方=8,xy=2,求x的四次方+y的四次方的值
问题描述：
已知(x-y)的平方=8,xy=2,求x的四次方+y的四次方的值
答
x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=[(x-y)^2+2xy]^2-2(xy)^2
=(8+4)^2-2*4
=144-8
=136
答
x²+y²=(x-y)²+2xy=8+4=12
x的四次方+y的四次方
=(x²+y²)²-2x²y²
=12²-2×2²
=136
答
(x-y)的平方=8,
x²-2xy+y²=8
∵xy=2
∴x²-2xy+y²=x²-4+y²=8
x²+y²=12
两边平方
x^4+2x²y²+y^4=144
x^4+2(xy)²+y^4=144
x^4+y^4=144-2(xy)²=144-2×4=136
答
另一种方法：X^4+X^4
=[(X-Y)²+2(XY)]²-2(XY)²
把条件代入，接下来自己算吧。。。
答
(x-y)²=8
x²-2xy+y²=8
x²+y²-4=8
x²+y²=12
x^4+y^4
=(x²+y²)²-2(xy)²
=144-8
=136