已知：x+y=6，xy=4．（1）求x2+y2的值；（2）求（x-y）2的值；（3）求x4+y4的值．
问题描述：
已知：x+y=6，xy=4．（1）求x2+y2的值；（2）求（x-y）2的值；（3）求x4+y4的值．
答
知识点：本题考查利用完全平方公式适当变形解题的能力．
∵x+y=6，xy=4，
∴（1）x2+y2=（x+y）2-2xy，
=62-2×4，
=28；
（2）（x-y）2=x2+y2-2xy，
=28-2×4，
=20；
（3）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2，
=（x2+y2）2-2（xy）2，
=202-2×42，
=368．
答案解析：（1）利用x2+y2=（x+y）2-2xy计算即可；
（2）利用（x-y）2=x2+y2-2xy计算即可；
（3）利用x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-2（xy）2计算即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查利用完全平方公式适当变形解题的能力．