双曲线C与椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1有相同焦点,直线Y等于根号3倍的x为C的一条渐近线
问题描述：
双曲线C与椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1有相同焦点,直线Y等于根号3倍的x为C的一条渐近线
求双曲线C的方程
答
椭圆a^2=8b^2=4
c^2=a^2-b^2=4
所以双曲线焦点坐标是(-2,0)与(2,0)
因为直线Y等于根号3倍的x为C的一条渐近线
则b/a=√3
b=√3a平方
b^2=3a^2
双曲线a^2+b^2=c^2=4
a=1b=√3
双曲线方程是x^2-y^2/3=1