已知x的平方+x=－1,求x的2007+x的2006+x的2005+.+x的2次方+x+1的值
问题描述：
已知x的平方+x=－1,求x的2007+x的2006+x的2005+.+x的2次方+x+1的值
答
1、
原式=(181+61)(181-61)/(301+181)(301-181)
=242×120/(482×120)
=242/482
=121/241
2、
原式=(4x+4y)2-(5x-5y)2
=(4x+4y+5x-5y)(4x+4y-5x+5y)
=(9x-y)(9y-x)
3、
最后是27c2
原式=3[(a+b)2-9c2]
=3(a+b+3c)(a+b-3c)
4、
原式=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)
=(x+2)(x+4+x-2)
=2(x+2)(x+1)
答
x²+x+1=0
把后面三个一组
原式=x^2005(x²+x+1)+x^2002(x²+x+1)+……+x(x²+x+1)+1
=0+0+……+0+1
=1