如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点． （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系； （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并
问题描述：
如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
答
（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O为BC的中点，∴OA=12BC=OB=OC，即OA=OB=OC；（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：连接AO∵AC=AB，OC=OB∴OA=OB，∠NAO=∠B=45°，在△AON与△BOM中AN＝BM∠NAO＝∠BOA＝OB∴△A...