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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=1/2ac． （1）求cosB的值； （2）求sin2A+C/2+cos2B的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:10:34
问题描述：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=

1
2
ac．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2
A+C
2
+cos2B的值．

答

（1）∵a2+c2-b2=12ac∴a2+c2-b2ac=12∴cosB=14（5分）（2）∵sin2A+C2+cos2B=12[1-cos(A+C)]+(2cos2B-1)=12(1+cosB)+(2cos2B-1)，又由（1）知，cosB=14，∴原式12(1+14)+(2×116-1)=-14（12分）...

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