求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
问题描述：
求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
答
移项
则
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
(a-b)^2+(b-C)^2+(a-c)^2=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
反过来可证必要性