在Rt三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,点o是ac边上一点,连结bo交ad于f,oe垂直于ob交bc边于点e.(1)三角形abf相似于三角形coe(2)o为ac边中点,ac=2ab,过点o作ac的垂线交ad的延长线于m,
问题描述:
在Rt三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,点o是ac边上一点,连结bo交ad于f,oe垂直于ob交bc边于点e.(1)三角形abf相似于三角形coe(2)o为ac边中点,ac=2ab,过点o作ac的垂线交ad的延长线于m,试求of/oe 亲,
答
证明:角bac=90度,ad垂直于bc于d,点o是ac边上一点,oe垂直于ob交bc边于点e
则 ∠C+∠CAD=∠CAD+∠BAF=90° ∠COE+∠AOB=∠AOB+∠ABF=90°
即 ∠C=∠BAF ∠COE=∠ABF △COE∽△ABF
o为ac边中点,ac=2ab,△COE≌△ABF