如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角A=30度.求证:BD=1/4AB

问题描述:

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角A=30度.求证:BD=1/4AB
 

∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴BC=1/2AB
∵CD是高
∴CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠B+∠BCD=90°
∵∠B+∠A=90°
∴∠BCD=∠A=30°
∴BD=1/2BC
∵BC=1/2AB
∴BD=1/4AB