已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过A、B两点,求椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
问题描述：
已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过A、B两点,求椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
答
设另一个焦点D(x,y)
则由椭圆定义
AC+AD=BC+BD
AC=15,BC=13
所以BD-AD=2
所以这是以AB为焦点的双曲线
c=7,2a=2
a=1
b²=49-1=48
且BD-AD>0,BD>AD
所以在左支
所以是x²-y²/48=1,x为什么BD-AD>0,BD>AD所以就在左支了呢。。。BD>AD到右焦点更远，当然在左支