等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于多少?
问题描述：
等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于多少?
答案是-3/2
答
a.b=|a|.|b|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5
b.c=|b|.|c|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5
c.a=|c|.|a|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.
5所以a.b+b.c+c.a=-0.5-0.5-0.5=-1.5
注意两个向量之间的夹角是120°