动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?

问题描述:

动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?
P(x,y)为什么则有这个式子?
√[(x-√2)²+y²]=|x-2√2|*√2/2

设p(x,y),那么点p到f的距离为√[(x-√2)²+y²],点p到直线的距离为|x-2√2|,根据已知条件,√[(x-√2)²+y²]除以|x-2√2|等于√2/2,那么把左边的分母移到右边就可以得到√[(x-√2)²+y²]=|x-2√2|*√2/2