如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长.

问题描述:

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长.

∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°,∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=12∠ABC=30°,即在Rt△BCD中,∠CBD=30°,∴BD=2CD=10cm(含30度角的直角三角形的性质),由勾股定理得:BC=BD2−CD2=53cm,∵...