已知a,b,c为三角形的三边,则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值,下列判断正确的是( ) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.以上均有可能
问题描述:
已知a,b,c为三角形的三边,则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值,下列判断正确的是( )A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 以上均有可能
答
a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2=(a+c-b)[a-(b+c)].
∵a,b,c是三角形的三边.
∴a+c-b>0,a-(b+c)<0.
∴a2-2ab+b2-c2<0.
故选C.