设x/x2+x+1=a，a≠0，求x2x4+x2+1的值．
问题描述：
设
=a，a≠0，求x
x2+x+1
的值． x2
x4+x2+1
答
∵
=a（a≠0），x≠0，x
x2+x+1
∴
=
x2+x+1 x
，即x+1 a
=1 x
-1，1 a
两边平方得：（x+
）2=（1 x
）2，即x2+1−a a
+2=1 x2
，(1−a)2
a2
整理得：x2+
=1 x2
，−a2−2a+1 a2
∴原式=
=1
x2+
+11 x2
=1
−2a+1 a2
．a2 1−2a