如果函数f(x)=loga(2-a的x次方)在(负无穷,1)上是减函数,则实数a的取值范围是
问题描述:
如果函数f(x)=loga(2-a的x次方)在(负无穷,1)上是减函数,则实数a的取值范围是
答
f(x)=loga(2-a^x)
当a>1时,a^x递增,t=2-a^x递减,y=logat递增
∴f(x)=loga(2-a^x)递减
当0a>1只是y=logat是增函数但内函数t=2-a^x是减函数∴复合函数f(x)=loga(2-a^x)为函数