在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC,BD=2,CD=3,则三角形ABC的面积为多少?
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC,BD=2,CD=3,则三角形ABC的面积为多少?
要过程
可以把过程写得再详细点吗？麻烦了……先谢谢了……
答
设未知数高为x,利用面积和角的关系列出方程,可解出BC边上的高为6,故面积为15
作BE垂直于AC 设AD=x 易知三角形ABE为等腰直角三角形
利用关系 AB^2=2BE^2 其中AB^2=x^2+4
BE^2=(AD*BC/AC) 即 x^2+4=2[5x/根号(x^2+9)]^2 解得x=6或1（舍）
故 面积=5*6/2=15