已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．
问题描述：
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．
答
证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
AB，CF=2 3
DC，2 3
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
BE＝CF ∠EBC＝∠FCB BC＝CB
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．