已知：如图，在△ABC中，AD/DB＝AE/EC． （1）求证：AB/DB＝AC/EC； （2）如果AC=3，EC=1，求S△ABCS△BCD的值．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，
＝AD DB
．AE EC
（1）求证：
＝AB DB
；AC EC
（2）如果AC=3，EC=1，求
的值． S△ABC S△BCD
答
（1）∵ADDB＝AEEC，∴ADAB=AEAC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴ABDB＝ACEC；（2）∵AC=3，EC=1，∴AE=AC-EC=2，∴ADDB＝AEEC=2，∴S△ACDS△BCD=ADBD=2，∴S△ACD=2S△BCD，∵S△ABC=S△...