在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8. (1)求BD的长; (2)求AB的长.

问题描述:

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.

(1)求BD的长;
(2)求AB的长.

(1)∵BD=CD,∠BDC=90°,
∴△BDC为等腰直角三角形,
故可得BD=

BC
2
=4
2

(2)

过点A作AE⊥BC与点E,过点D作DF⊥BC于点F,则可得EF=AD=3,CF=
1
2
BC=4,DF=AE=
1
2
BC=4,
故BE=BC-EF-CF=1,
在RT△ABE中,AB=
AE2+BE2
=
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