在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8. (1)求BD的长; (2)求AB的长.
问题描述:
在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.
(1)求BD的长;
(2)求AB的长.
答
(1)∵BD=CD,∠BDC=90°,
∴△BDC为等腰直角三角形,
故可得BD=
=4BC
2
;
2
(2)
过点A作AE⊥BC与点E,过点D作DF⊥BC于点F,则可得EF=AD=3,CF=
BC=4,DF=AE=1 2
BC=4,1 2
故BE=BC-EF-CF=1,
在RT△ABE中,AB=
=
AE2+BE2
.
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