一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积.
问题描述：
一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积.
设O1、O是上下底面中心,则O1O=1.5,连接A1O1并延长交B1C于点D1,连接AO并延长交BC于点D,过D1作D1E与AD于E,在RT三角形D1ED中,D1E=O1O=3/2,DE=DO-OE=DO-D1O1=1/3*根号3/2*(6-3)=根号3/2
其中的这一句话看不明白“DE=DO-OE=DO-D1O1=1/3*根号3/2*(6-3)=根号3/2”
有谁可以解释给我听吗?
我的补习老师说：根号3/2*6是得到底面三角形的高，根号3/2*3是得到上底面的高。
为什么根号3/2*6是得到底面三角形的高呢？这其中的根号3/2是怎样来的？
答
底面三角形是正三角形（因为题目中说的“一个正三棱台”）
作正三角形的高,假设一个三角形为ABC,高为AH
边长为X,
角ABH=60度,
所以AH=sin60度*AB=根号3/2*X
所以一个正三角形的高为根号3/2*边长
你说的题中下底面边长为6cm,所以根号3/2*6是得到底面三角形的高
明白了吗?