如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.

问题描述:

如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.

如图,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°.
∴∠2+∠A=90°,∠1+∠B=90°.
∵△ABC是Rt△,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠A=∠1,∠B=∠2,
∴△ADC∽△CDB,

AD
CD
CD
BD
,.
∵AD=8cm,BD=2cm,
8
CD
CD
2

∴CD=4cm.