若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值为_.

问题描述:

若正实数a,b满足ab=2,则(1+2a)(1+b)的最小值为______.

∵(1+2a)(1+b)=1+b+2a+2ab=5+b+2a≥5+2

2ab
=9
当且仅当b=2a=1即b=2,a=1时取等号
故答案为:9