sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
问题描述：
sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
具体过程写下,放暑假还没复习把以前学的都忘了
答
题目中最后一项应有平方吧.
用降幂公式,就是余弦二倍角公式倒用.(sinx)^2=(1-cos2x)/2.(cosx)^2=(1+cos2x)/2
还有正弦二倍角公式：sin2x=2sinxcosx
原式化简为：
sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=(1-cos2x)/2 +sin2x+3(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2[√2/2sin2x+√2/4cos2x]+2
=√2[cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x]+2
=√2sin(2x+π/4)+2哦，原来是这样，就是利用cos2x=1-2sin^x=2cos^2-1倒出来的，然后就是化一公式的应用，谢谢你