梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论
问题描述:
梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE:EB=DF:FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论
答
EF‖BC 证明:过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G则四边形ABHG是平行四边形∴AB=GH易证△FDG∽△FCH∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n∴GF/GH=AE/AB∵AB=GH∴AE =GF ∴AEFG 是平行四边形∴EF‖AG‖BC(2)连接BD...