在锐角三角形中,边a,b是方程X^2-2倍根号3x+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)-根号3=0,求∠C的度数,边c的
问题描述：
在锐角三角形中,边a,b是方程X^2-2倍根号3x+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)-根号3=0,求∠C的度数,边c的
长度级△ABC的面积
答
X^2-2V3x+2=0 ,公式法解得 a=V3+1, b=V3-1
2Sin(A+B)=2Sin(180-A-B)=2SinC
故2SinC = V3, SinC=V3/2, C=pi/3 或2/3 pi
CosC=1/2 或 -1/2
余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab CosC
c^2=8+-2, c =V10或V6
面积S=1/2 ab * SinC=V3/2