如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、 CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．

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• 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE．
• 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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